Sistemas de ecuaciones:



Geometría:








Poliedros y cuerpos de revolución.

10.- Las bases de un prisma recto son rombos cuyas diagonales miden 8 cm y 6 cm. La altura del prisma es 10 cm. Dibuja su desarrollo y halla su área total.
11.- Las bases de un prisma recto son triángulos rectángulos cuyos catetos miden 12 dm y 5 dm. La altura del prisma es 6 dm. Dibuja su desarrollo y halla su área total.
12.- Las dimensiones de un ortoedro son 6 cm, 11cm y 10 cm. Halla su área.
13.- Halla el área de un cubo cuya arista tiene una longitud de 10 cm.
14.- El área de un cubo es de 294 . Halla su arista.
15.- Halla el área total de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 10 cm de lado y cuya altura es de 12cm.
16.- La base de una pirámide regular es un pentágono de 16 dm de lado y 11dm de apotema. La altura de la pirámide es de 26,4 dm. Halla su área total.
17.- Halla el área lateral de un tronco de pirámide hexagonal cuya apotema es de 40 cm y cuyas bases tienen 120 cm y 228 cm de perímetro.
18.- Una pirámide regular de base cuadrada de 10 cm de lado y altura 12 cm es cortada por un plano a mitad de su altura. Halla el área total del tronco de pirámide resultante.
19.- Halla el área de:
a) Un tetraedro.
b) Un octaedro.
c) Un dodecaedro.
d) Un icosaedro.
Todos ellos tienen 2cm de arista.

Otros problemas geométricos.

20.- Los lados de un triángulo son: a=16cm, b=10cm y c= 9cm. Si en un triángulo semejante al dado , el lado a mide 12 cm, calcula la razón de semejanza y las longitudes de los otros lados.
21.- Un réctángulo de perímetro 12 cm tiene un lado de 4 cm. Calcula el área de un rectángulo semejante cuyo perímetro es de 21 cm.
22.- El volumen de dos octaedros semejanes es de 105 y 840 centímetros cúbicos respectivamente. Determina la razón de semejanza.
23.- Calcula la apotema de un pentágono regular de lado 4,7cm y de radio 4cm.
24.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 cm y 16 cm. Calcula la longitud de los catetos de un triángulo semejante cuya hipotenusa mide 10 cm.
25.- El perímetro de un triángulo isósceles mide 32 cm y el lado desigual mide 12 cm. Calcula la altura del triángulo.
26.- Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 15 cm.
27.- Calcula la apotema de un hexágono regular mide 5,2 cm. Calcula el lado del hexágono.
28.- El perímetro de un pentágono regular mide 25 cm y su apotema 3,44 cm. Calcula el área de un pentágono semejante de perímetro 15 cm.
29.- El segmento que une los puntos medios de los lados consecutivos de un cuadrado mide . Calcula el lado del cuadrado.
30.- Calcula la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo isósceles cuya hipotenusa mide 24 cm.
31.- ¿Cuál es la altura de un árbol que proyecta una sobra de 4 m en el mismo instante en que una persona de 1,7m proyecta una sombra de 1,2 m?
32.- El perímetro de un triángulo isósceles mide 18 cm y su altura mide 3 cm. Calcula la longitud de sus lados y su área.
33.- Las bases de un trapecio isósceles miden 20 cm y 10 cm respectivamente. Si el lado que no es la base mide 12 cm, calcula la altura del trapecio.
34.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 1m. Calcula los catetos sabiendo que están en proporción 4/3.
35.-Las diagonales de un rombo miden 24 cm y 18 cm. Calcula el lado del rombo.
36.- Dado un cuadrado de lado 10 cm, calcula las longitudes de las circunferencias circunscrita e inscrita de dicho cuadrado.
37.- En un trapecio isósceles los lados iguales miden 5 cm. Sabiendo que sus bases miden 10 cm y 6 cm, calcula su perímetro y su área.
38.-El lado de un rombo mide 4cm, y una diagonal 7 cm . Calcula la longitud de la otra diagonal, su perímetro y su area.
39.- Calcula el área de un hexágono regular de 6 cm de lado.
40.- Calcula el perímetro de un pentágono regular sabiendo que su apotema mide 2,4 cm y su radio 3 cm.
41.- Calcula el área y volumen de un cilindro recto cuya base mide 7,5 cm de radio y cuya altura es el doble del radio de la base.
42.- Calcula el área y el volumen de un prisma recto cuadrangular en el que la arista de la base mide 6m y su altura es de 11m.
43.- El depósito de gasoil de un sistema de calefacción tiene forma de octaedro, cuyas dimensiones en metros son: 1,5x0,75x1,8. Calcula cuanto cuesta llenarlo si cada litro de gasoil cuesta 0,55€. Si la calefacción consume todo el gasoil en 120 días. ¿Cuánto se gasta diariamente en calefacción?
44.- Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 7 m de arista y su altura 15 m
45.- Una tienda de campaña tiene forma de cono recto; el radio de la base mide 1,5m y la altura 3 m. El metro cuadrado de suelo cuesta 15€ y el resto 7 € el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta el material para construirla?
46.- Calcula el área y el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular sabiendo que la arista de la base mayor mide 16 m, la arista de la base menor 12 m y la altura 20m.
47.-Un tarro de miel tiene forma cilíndrica, y le queremos poner una pegatina que lo rodee completamente. El diámetro del tarro mide 9 cm y la altura de la pegatina 5 cm. Calcula el área de la pegatina.
48.- Una esfera de 4 cm de radio está inscrita en un cilindro. Calcula el volumen de espacio que queda entre la esfera y el cilindro.
49.- Calcula la cantidad de material que necesitamos para construir un bote de tomate de forma cilíndrica de radio de la base 4 cm y la altura 15 cm.

http://jmora7.com/Mosaicos/1300mosai.htm


Exámenes:


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